Задача №2447
Условие
Найти наибольшее \(\displaystyle{M}\) и наименьшее \(\displaystyle{m}\) значения функции \(\displaystyle{u=3+2xy}\) на заданном множестве:
- \(\displaystyle{x^2+y^2\le{1}}\);
- \(\displaystyle{4\le{x^2+y^2}\le{9}}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
- \(\displaystyle{m=2}\), \(\displaystyle{M=4}\);
- \(\displaystyle{m=-6}\), \(\displaystyle{M=12}\).
Источники задачи
| Задачник №4 | Кудрявцев "Сборник задач по математическому анализу" (том №3) |
| Параграф №5 | Экстремумы функций |
| Задача №30 | |
| Пункт №1 |