Решебник

Я размещаю на сайте решения из самых разных сборников задач. Список этих сборников вы можете посмотреть, перейдя по ссылке ниже:

Ответы на некоторые вопросы по решебнику

Ниже изложены ответы на некоторые вопросы и замечания, которые в разное время существования проекта я получал от посетителей сайта. Если у вас есть вопрос, который не попал в этот список, то его можно задать, написав мне в ВКонтакте, телеграм или на почту (см. контакты).

Зачем нужен решебник?

Своим существованием решебник на практике реализует девиз сайта: "Задачи должны иметь решение". Речь идёт именно про учебные задачи, под которыми я подразумеваю упражнения (практического или теоретического характера), размещённые в учебной литературе. Я убеждён, что к таким задачам автор обязан предоставлять решения, размещая их либо в своей книге, либо в интернете на общедоступном ресурсе.

Насколько я могу судить, в математическом сообществе отношение к этому вопросу крайне неоднозначное, и отчасти, прямо скажем, лицемерное. Например, у Ривкинда в предисловии к книге "300 задач по математическому анализу" можно прочесть такие строки:

"Однако многие задачи остались без всяких пояснений и указаний к решению. Это сделано преднамеренно, так как подробные указания к решению задач исключают возможность самостоятельной работы."

С моей точки зрения, подобные рассуждения есть пример вопиющей глупости, поскольку исключает возможность самостоятельной работы не наличие, а отсутствие указаний. Впрочем, наличия только лишь указаний недостаточно, так как указание не отображает всех нюансов решения, которые читатель может упустить. Вообще, указания к решению в моём понимании стоят в одном ряду со словосочетаниями "очевидно, что" или "легко видеть". "Очевидно" должно быть не только автору, но и потенциальному читателю, для которого пишется книга. Так может стоит, наконец, подумать о читателе?

Невозможность сверить корректность своего решения практически сводит на нет ту пользу, которое упражнение должно принести читателю. Повторюсь, что наличия только лишь ответа или указания – недостаточно. К ответу можно прийти и ошибочным путём. Например, решая задачу нахождения предела последовательности \(\displaystyle{a_{n+1}=\sqrt{2+a_n}}\), где \(\displaystyle{a_1=\sqrt{2}}\), читатель может просто взять предел обеих частей равенства, получив при этом нужный ответ, т.е. \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}a_n=2}\). Однако такое решение будет неполным, так как перед предельным переходом нужно доказать, что предел рассматриваемой последовательности существует.

Вышеизложенное относится не только к учебникам для вузов, но и для школ. Поразительно, что в школьных учебниках даже ответ даётся не ко всем задачам. Причём зачастую ответ или хотя бы указание к решению отсутствует именно в задачах повышенной сложности.

Я удивлён, что указанные выше проблемы до сих пор существуют. Придётся примерить на себя роль ученика, который в ответ на слова учителя "Всем всё ясно? Нет вопросов?" отвечает "Мне непонятно". Остальные молчат, но не потому, что поняли материал, а просто боятся прослыть глупцами. Кто-то должен первым поднять руку.

Если авторы учебной литературы не желают пока что пойти навстречу читателю, то читателям придётся исправлять ситуацию самостоятельно.

И что теперь – авторы математической литературы должны решать всё подряд?

Нет. Есть целых пласт учебных задач, решение которых подчинено строго детерминированному алгоритму, который полагается известным либо из общеобразовательного школьного курса, либо же из предыдущего изложения. К подобным задачам можно отнести нахождение производных, интегрирование рациональных функций, решение линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и так далее. В подобного рода алгоритмических задачах, которые не содержат никаких подводных камней, достаточно ответа и, если автор сочтёт нужным, короткого пояснения. В иных задачах – решение необходимо.

Отмечу, что в решебнике на этом сайте есть немало решений именно алгоритмических задач, однако же их наличие обусловлено лишь тем, что такие задачи были решены мной в прошлом, а теперь просто выложены в общий доступ. Сейчас я добавляю в решебник решения лишь тех заданий, которые представляют для меня интерес, или же, с моей точки зрения, могут быть полезными для читателей.

Решение нужно находить самостоятельно – это ценнее, нежели посмотреть готовое!

Разумеется, задача, решённая самостоятельно, принесёт более пользы в плане обучения, нежели задача, решение которой было подсмотрено. Однако заброшенная задача не принесёт вообще никакой пользы. Равно как и неверное решение, которое ввиду некоей цепочки ошибок привело к верному ответу.

Все пишут книги без решений, и это нормально, разве нет?

Нет, это не нормально. Отчего, например, условный Raymond Murphy в своей "English Grammar in Use" может размещать ответы ко всем упражнениям, а условный Кудрявцев этого сделать не в состоянии? Почему авторы книг по программированию могут снабжать свои книги решениями упражнений, а авторы книг, к примеру, по математическому анализу – нет? Лень или неуважение к читателю – выбор небогат.

Это помощь нерадивым студентам – они же просто списывать станут!

Да, это правда – кто-то просто перепишет решение. Такие студенты были всегда, это факт. Ранее они списывали у своих одногруппников, а нынче к их услугам немалое число сайтов, где можно банально купить готовую работу или получить решение у нейросети.

Для таких учащихся отсутствие решений в задачниках никогда не было препятствием, ибо интересуют их лишь стандартные задачи, за которые можно получить заветную тройку. От математики им нужна разве что подпись преподавателя после оценки в зачётке. Я же веду речь о совершенно иной, пусть и немногочисленной, категории студентов.

Зачем городить целый сайт? Можно просто подойти к преподавателю и спросить.

Не так уж и много хороших преподавателей, к тому же готовых возиться с студентами. На всех студентов и учеников их не хватит. К слову, работая частным преподавателем, я видел немало конспектов студентов самых разных вузов. И нередко встречал в конспектах грубые ошибки, совершённые именно преподавателями. Впрочем, главная беда этих конспектов – не ошибки. Их главная беда – однотипная посредственность. Стандартные задачи, стандартные методички, стандартные конспекты из года в год, из десятилетия в десятилетие. Сможет ли человек, годами излагающий материал по накатанной колее, помочь студенту, обратившемуся с нестандартной задачей? И захочет ли помочь?

Сайт создан просто для заработка на рекламе!

Мне как-то высказывали подобную претензию. Действительно, реклама на сайте имелась – в задачах решебника было одно небольшое объявление в начале страницы. Доход от рекламного блока (6-7 тысяч рублей в год) шёл на оплату хостинга и доменных имён для моих сайтов. Мне приятно осознавать, что сайт приносит пользу людям, которые участвуют в поддержании решебника пусть и несколько опосредованным путём. Сейчас реклама отсутствует, и возвращать её в ближайшем будущем я не планирую.

Почему так мало решений?

Я выкладываю все решения, которые у меня есть, – всё то, что скопилось за годы преподавательской работы. Однако одному человеку не под силу исправить проблемы математической литературы, имеющие многолетнюю историю. Если вы, как и я, полагаете, что задачи должны иметь решение, – присоединяйтесь: на форуме можно добавить как решение новой задачи, так и альтернативное решение задачи, уже имеющейся в решебнике.

Как добавить своё решение?

Для этой цели на форуме есть отдельный раздел. Создавать новые и отвечать в уже существующих темах в этом разделе можно и без регистрации. Формат форума довольно удобен для неспешного и вдумчивого обсуждения.

Решения, опубликованные участниками проекта на форуме, я изредка добавляю в решебник – например, если указанный на форуме способ решения отличается от размещённого в решебнике. Однако при этом я непременно указываю, благодаря кому решение задачи пополнилось новыми подробностями.