Задача №2422
Условие
Найти значения \(\displaystyle{\alpha}\) и \(\displaystyle{\beta}\), при которых функция \(\displaystyle{f(x)=\frac{xe^x}{e^x-1}-\alpha{x}-\beta}\) является бесконечно малой:
- \(\displaystyle{x\to{+\infty}}\)
- \(\displaystyle{x\to{-\infty}}\)
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
- \(\displaystyle{\alpha = 1}\), \(\displaystyle{\beta = 0}\);
- \(\displaystyle{\alpha=0}\), \(\displaystyle{\beta = 0}\).
Источники задачи
| Задачник №2 | Кудрявцев "Сборник задач по математическому анализу" (том №1) |
| Параграф №9 | Предел функции |
| Задача №46 | |
| Пункт №4 |