Задача №2421
Условие
Вычислить двумя способами (непосредственно и по формуле Грина) \(\displaystyle{\int\limits_{L}(xy+x+y)dx+(xy+x-y)dy}\), где \(\displaystyle{L}\) – окружность \(\displaystyle{x^2+y^2=ax}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{-\frac{\pi{a}^3}{8}}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №13 | Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности |
| Параграф №2 | Криволинейные интегралы по координатам |
| Задача №3825 | |
| Пункт №2 |