Задача №2419
Условие
Вычислить поверхностный интеграл \(\displaystyle{\iint\limits_{S}yz\,dxdy+xz\,dydz+xy\,dxdz}\), где \(\displaystyle{S}\) – внешняя сторона поверхности, расположенной в первом октанте и составленной из цилиндра \(\displaystyle{x^2+y^2=R^2}\) и плоскостей \(\displaystyle{x=0}\), \(\displaystyle{y=0}\), \(\displaystyle{z=0}\) и \(\displaystyle{z=H}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{HR^2\cdot\left(\frac{\pi{H}}{8} + \frac{2R}{3}\right)}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №13 | Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности |
| Параграф №3 | Интегралы по поверхности |
| Задача №3892 |