Задача №2414
Условие
Вычислить \(\displaystyle{\int\limits_{L}(2a-y)dx-(a-y)dy}\), где \(\displaystyle{L}\) – первая (от начала координат) арка циклоиды \(\displaystyle{x=a(t-\sin{t})}\), \(\displaystyle{y=a(1-\cos{t})}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{\pi{a}^2}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №13 | Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности |
| Параграф №2 | Криволинейные интегралы по координатам |
| Задача №3816 |