Задача №2413
Условие
Вычислить \(\displaystyle{\int\limits_{(0,0)}^{(1,1)}xydx+(y-x)dy}\) вдоль линии
- \(\displaystyle{y=x}\),
- \(\displaystyle{y=x^2}\),
- \(\displaystyle{y^2=x}\),
- \(\displaystyle{y=x^3}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
- \(\displaystyle{\frac{1}{3}}\),
- \(\displaystyle{\frac{1}{12}}\),
- \(\displaystyle{\frac{17}{30}}\),
- \(\displaystyle{-\frac{1}{20}}\).
Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №13 | Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности |
| Параграф №2 | Криволинейные интегралы по координатам |
| Задача №3811 |