Задача №2409
Условие
Найти центр масс однородного тела, ограниченного параболоидом \(\displaystyle{z=\frac{x^2+y^2}{2a}}\) и сферой \(\displaystyle{x^2+y^2+z^2=3a^2}\) (\(\displaystyle{z\ge{0}}\)).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{\left(0; 0; \frac{5a}{6\sqrt{3}-5}\right)}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №12 | Многомерные интегралы и кратное интегрирование |
| Параграф №4 | Применение двойных и тройных интегралов |
| Задача №3670 |