Задача №2406
Условие
Найти двойным интегрированием статические моменты однородной плоской фигуры (плотность \(\displaystyle{\gamma = 1}\)) фигуры, ограниченной синусоидой \(\displaystyle{y=\sin{x}}\), осью \(\displaystyle{Ox}\) и прямой \(\displaystyle{x=\frac{\pi}{4}}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{\left(\frac{4-\pi}{4\sqrt{2}-4};\, \frac{\pi-2}{16-8\sqrt{2}}\right)}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №12 | Многомерные интегралы и кратное интегрирование |
| Параграф №4 | Применение двойных и тройных интегралов |
| Задача №3649 |