Задача №2401
Условие
Найти двойным интегрированием объём тела, ограниченного сферой \(\displaystyle{x^2+y^2+z^2=a^2}\) и цилиндром \(\displaystyle{x^2+y^2=ax}\) (задача Вивиани).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{4a^3}{3}\cdot\left(\frac{\pi}{2} - \frac{2}{3}\right)}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №12 | Многомерные интегралы и кратное интегрирование |
| Параграф №4 | Применение двойных и тройных интегралов |
| Задача №3591 |