Задача №2396
Условие
Перейти в тройном интеграле \(\displaystyle{\iiint\limits_{\Omega}f(x,y,z)dxdydz}\) к цилиндрическим координатам \(\displaystyle{\rho}\), \(\displaystyle{\varphi}\), \(\displaystyle{z}\), если \(\displaystyle{\Omega}\) – область, ограниченная цилиндром \(\displaystyle{x^2+y^2=2x}\), плоскостью \(\displaystyle{z=0}\) и параболоидом \(\displaystyle{z=x^2+y^2}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде отдельного pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
Задача решена.
Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №12 | Многомерные интегралы и кратное интегрирование |
| Параграф №3 | Интегралы в полярных, цилиндрических и сферических координатах |
| Задача №3548 |