Задача №2395
Условие
Вычислить интеграл \(\displaystyle{\iiint\limits_{\Omega}\frac{dxdydz}{(x+y+z+1)^3}}\), \(\displaystyle{\Omega}\) – область, ограниченная плоскостями \(\displaystyle{x=0}\), \(\displaystyle{y=0}\), \(\displaystyle{z=0}\), \(\displaystyle{x+y+z=1}\).
Решение
Решение данной задачи оформлено в виде отдельного pdf-файла. Скачать файл можно по этой ссылке.
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{\ln{2}}{2}-\frac{5}{16}}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №12 | Многомерные интегралы и кратное интегрирование |
| Параграф №2 | Кратное интегрирование |
| Задача №3522 |