Задача №2045
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{xdx}{\left(1+x^2\right)^2}}\).
Решение
\[
\int\frac{xdx}{\left(1+x^2\right)^2}
=\frac{1}{2}\cdot\int\left(1+x^2\right)^{-2}d\left(1+x^2\right)
=-\frac{1}{2\left(1+x^2\right)}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\frac{1}{2\left(1+x^2\right)}+C}\)Источники задачи
| Задачник №5 | Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" |
| Раздел №3 | Неопределённый интеграл |
| Задача №1677 |