Задача №2021
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{1}}(1-x)\log_{x}{2}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}(1-x)\log_{x}{2}
=\lim_{x\to{1}}\frac{1-x}{\log_2{x}}
=\lim_{x\to{1}}\frac{-1}{\frac{\log_2(1+(x-1))}{x-1}}
=-\ln{2}.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\ln{2}}\)Источники задачи
| Задачник №5 | Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" |
| Раздел №1 | Введение в анализ |
| Задача №563 |