Задача №2006
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{0}}\sqrt[x]{1-2x}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{0}}\sqrt[x]{1-2x}
=\lim_{x\to{0}}(1-2x)^{\frac{1}{x}}
=\lim_{x\to{0}}\left((1+(-2x))^{\frac{1}{-2x}}\right)^{-2}
=e^{-2}.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{e^{-2}}\)Источники задачи
| Задачник №5 | Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" |
| Раздел №1 | Введение в анализ |
| Задача №514 |