Задача №1956
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\left|\frac{0}{0}\right|=\lim_{x\to{16}}\frac{\sqrt[4]{x}-2}{\left(\sqrt[4]{x}-2\right)\cdot\left(\sqrt[4]{x}+2\right)}=\lim_{x\to{16}}\frac{1}{\sqrt[4]{x}+2}=\frac{1}{4}.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{1}{4}}\)Источники задачи
| Задачник №5 | Демидович "Сборник задач и упражнений по математическому анализу" |
| Раздел №1 | Введение в анализ |
| Задача №442 |