Задача №1933
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{1}{x^2}\cos\frac{1}{x}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{1}{x^2}\cos\frac{1}{x}dx
=-\int\cos\frac{1}{x}d\left(\frac{1}{x}\right)
=-\sin\frac{1}{x}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\sin\frac{1}{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №3 | Кудрявцев "Сборник задач по математическому анализу" (том №2) |
| Параграф №1 | Общие приёмы и методы интегрирования |
| Задача №15 | |
| Пункт №3 |