Задача №1932
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{\sin{x}dx}{1+\cos{x}}}\).
Решение
\[
\int\frac{\sin{x}dx}{1+\cos{x}}
=-\int\frac{d(1+\cos{x})}{1+\cos{x}}
=-\ln(1+\cos{x})+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\ln(1+\cos{x})+C}\)Источники задачи
| Задачник №3 | Кудрявцев "Сборник задач по математическому анализу" (том №2) |
| Параграф №1 | Общие приёмы и методы интегрирования |
| Задача №15 | |
| Пункт №2 |