Задача №1927
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\left(\frac{8}{x^3}+\frac{4}{x^2}+\frac{2}{x}\right)dx}\).
Решение
\[
\int\left(\frac{8}{x^3}+\frac{4}{x^2}+\frac{2}{x}\right)dx
=\int\left(8x^{-3}+4x^{-2}+2\cdot\frac{1}{x}\right)dx
=-\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+2\ln|x|+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\frac{4}{x^2}-\frac{4}{x}+2\ln|x|+C}\)Источники задачи
| Задачник №3 | Кудрявцев "Сборник задач по математическому анализу" (том №2) |
| Параграф №1 | Общие приёмы и методы интегрирования |
| Задача №2 | |
| Пункт №3 |