Задача №1788
Условие
Исследовать на сходимость ряд \(\displaystyle{\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}(n+1)}{n}}\).
Решение
Заданный ряд является знакочередующимся. Так как \(\displaystyle{\lim_{n\to\infty}\frac{n+1}{n}=1\neq{0}}\), то заданный ряд расходится.
Ответ:
ряд расходится.Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №9 | Ряды |
| Параграф №1 | Числовые ряды |
| Задача №2795 |