Задача №1624
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\ch{x}dx}\).
Решение
\[
\int\ch{x}dx
=\frac{1}{2}\cdot\int\left(e^x+e^{-x}\right)dx
=\frac{1}{2}\cdot\left(e^x-e^{-x}\right)+C
=\sh{x}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\sh{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №3 | Основные классы интегрируемых функций |
| Задача №2132 |