Задача №1614
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{\sin{x}dx}{(1-\cos{x})^2}}\).
Решение
\[
\int\frac{\sin{x}dx}{(1-\cos{x})^2}
=\int\frac{d(1-\cos{x})}{(1-\cos{x})^2}
=\frac{1}{\cos{x}-1}+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{1}{\cos{x}-1}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №3 | Основные классы интегрируемых функций |
| Задача №2096 |