Задача №1526
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int{e^{2x^2+\ln{x}}}dx}\).
Решение
\[
\int{e^{2x^2+\ln{x}}}dx
=\int{e^{2x^2}\cdot{e^{\ln{x}}}}dx
=\int{x}e^{2x^2}dx
=\frac{e^{2x^2}}{4}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{e^{2x^2}}{4}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1969 |