Задача №1518
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{\ctg{x}}{\ln\sin{x}}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{\ctg{x}}{\ln\sin{x}}dx
=\int\frac{\cos{x}}{\sin{x}\ln\sin{x}}dx
=\int\frac{d(\ln\sin{x})}{\ln\sin{x}}
=\ln\left|\ln\sin{x}\right|+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\ln\left|\ln\sin{x}\right|+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1961 |