Задача №1507
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{3-4x}{2x^2-3x+1}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{3-4x}{2x^2-3x+1}dx
=-\int\frac{4x-3}{2x^2-3x+1}dx
=-\int\frac{d\left(2x^2-3x+1\right)}{2x^2-3x+1}
=-\ln\left|2x^2-3x+1\right|+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\ln\left|2x^2-3x+1\right|+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1950 |