Задача №1496
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int{a^{mx}}b^{nx}dx}\).
Решение
\[
\int{a^{mx}}b^{nx}dx
=\int\left(a^m b^n\right)^xdx
=\frac{\left(a^m b^n\right)^x}{\ln\left(a^m b^n\right)}+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{\left(a^m b^n\right)^x}{\ln\left(a^m b^n\right)}+C.}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1939 |