Задача №1487
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{\sin^4{x}dx}{\cos^6{x}}}\).
Решение
\[
\int\frac{\sin^4{x}dx}{\cos^6{x}}
=\int\tg^4{x}\,d(\tg{x})
=\frac{\tg^5{x}}{5}+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{\tg^5{x}}{5}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1930 |