Задача №1486
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{\cos{2x}}{\cos^2{x}}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{\cos{2x}}{\cos^2{x}}dx
=\int\frac{2\cos^2{x}-1}{\cos^2{x}}dx
=\int\left(2-\frac{1}{\cos^2{x}}\right)dx
=2x-\tg{x}+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{2x-\tg{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1929 |