Задача №1481
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{dx}{x\sqrt{3-\ln^2{x}}}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{x\sqrt{3-\ln^2{x}}}
\int\frac{d(\ln{x})}{\sqrt{3-\ln^2{x}}}
=\arcsin\frac{\ln{x}}{\sqrt{3}}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\arcsin\frac{\ln{x}}{\sqrt{3}}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1924 |