Задача №1480
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{\cos\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{\cos\sqrt{x}}{\sqrt{x}}dx
=2\int\cos\sqrt{x}\,d(\sqrt{x})
=2\sin\sqrt{x}+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{2\sin\sqrt{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1923 |