Задача №1474
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{2x^5-3x^2}{1+3x^3-x^6}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{2x^5-3x^2}{1+3x^3-x^6}dx
=-\frac{1}{3}\cdot\int\frac{d\left(1+3x^3-x^6\right)}{1+3x^3-x^6}dx
=-\frac{1}{3}\ln\left|1+3x^3-x^6\right|+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\frac{1}{3}\ln\left|1+3x^3-x^6\right|+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1917 |