Задача №1474
Условие
Найти интеграл \(\int\frac{2x^5-3x^2}{1+3x^3-x^6}dx\).
Решение
\[
\int\frac{2x^5-3x^2}{1+3x^3-x^6}dx
=-\frac{1}{3}\cdot\int\frac{d\left(1+3x^3-x^6\right)}{1+3x^3-x^6}dx
=-\frac{1}{3}\ln\left|1+3x^3-x^6\right|+C
\]
Ответ:
\(-\frac{1}{3}\ln\left|1+3x^3-x^6\right|+C\)