Задача №1471
Условие
Найти интеграл \(\int\sqrt{1-e^x}e^xdx\).
Решение
\[
\int\sqrt{1-e^x}e^xdx
=-\int\left(1-e^x\right)^{\frac{1}{2}}d\left(1-e^x\right)
=-\frac{2\sqrt{\left(1-e^x\right)^3}}{3}+C
\]
Ответ:
\(-\frac{2\sqrt{\left(1-e^x\right)^3}}{3}+C\)