Задача №1469
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx}\).
Решение
\[
\int\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx
=2\cdot\int{e^{\sqrt{x}}}d(\sqrt{x})
=2\cdot{e^{\sqrt{x}}}+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{2\cdot{e^{\sqrt{x}}}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1912 |