Задача №1468
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\left(1+e^{3x}\right)^2{e^{3x}}dx}\).
Решение
\[
\int\left(1+e^{3x}\right)^2{e^{3x}}dx
=\frac{1}{3}\cdot\int\left(1+e^{3x}\right)^2d\left(1+e^{3x}\right)
=\frac{\left(1+e^{3x}\right)^3}{9}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{\left(1+e^{3x}\right)^3}{9}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1911 |