Задача №1390
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int{x}\cos{x}dx}\).
Решение
\[
\int{x}\cos{x}dx
=\left[\begin{aligned}&u=x;\,du=dx.\\&dv=\cos{x}dx;\,v=\sin{x}.\end{aligned}\right]
=x\sin{x}-\int\sin{x}dx
=x\sin{x}+\cos{x}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{x\sin{x}+\cos{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №2 | Основные методы интегрирования |
| Задача №1833 |