Задача №1374
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\cos{2x}\cos{3x}dx}\).
Решение
\[
\int\cos{2x}\cos{3x}dx
=\frac{1}{2}\int(\cos{x}+\cos{5x})dx
=\frac{1}{2}\cdot\left(\sin{x}+\frac{\sin{5x}}{5}\right)+C
=\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\sin{5x}}{10}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{\sin{x}}{2}+\frac{\sin{5x}}{10}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1817 |