Задача №1364
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{dx}{\sqrt{2-6x-9x^2}}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\sqrt{2-6x-9x^2}}
=\frac{1}{3}\int\frac{d(3x+1)}{\sqrt{3-(3x+1)^2}}
=\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x+1}{\sqrt{3}}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{1}{3}\arcsin\frac{3x+1}{\sqrt{3}}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1807 |