Задача №1329
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\left(e^x+1\right)^3dx}\).
Решение
\[
\int\left(e^x+1\right)^3dx
=\int\left(e^{3x}+3e^{2x}+3e^x+1\right)dx
=\frac{e^{3x}}{3}+\frac{3e^{2x}}{2}+3e^x+x+C.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{e^{3x}}{3}+\frac{3e^{2x}}{2}+3e^x+x+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1772 |