Задача №1302
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\ctg{x}dx}\).
Решение
\[
\int\ctg{x}dx
=\int\frac{\cos{x}}{\sin{x}}dx
=\left[d(\sin{x})=\cos{x}dx\right]
=\int\frac{d(\sin{x})}{\sin{x}}
=\ln|\sin{x}|+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\ln|\sin{x}|+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1745 |