Задача №1289
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\cos(1-2x)dx}\).
Решение
\[
\int\cos(1-2x)dx
=\left[\begin{aligned}&d(1-2x)=-2dx;\\&dx=-\frac{1}{2}d(1-2x).\end{aligned}\right]
=-\frac{1}{2}\int\cos(1-2x)d(1-2x)
=-\frac{1}{2}\sin(1-2x)+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\frac{1}{2}\sin(1-2x)+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1732 |