Задача №1288
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\sin(2x-3)dx}\).
Решение
\[
\int\sin(2x-3)dx
=\left[\begin{aligned}& d(2x-3)=2dx;\\& dx=\frac{1}{2}d(2x-3).\end{aligned}\right]
=\frac{1}{2}\int\sin(2x-3)d(2x-3)
=-\frac{1}{2}\cos(2x-3)+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{-\frac{1}{2}\cos(2x-3)+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1731 |