Задача №1258
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{dx}{\cos{2x}+\sin^2x}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{\cos{2x}+\sin^2x}
=\int\frac{dx}{\cos^2x-\sin^2x+\sin^2x}
=\int\frac{dx}{\cos^2x}
=\tg{x}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\tg{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1701 |