Задача №1255
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int{2\sin^2\frac{x}{2}}dx}\).
Решение
\[
\int{2\sin^2\frac{x}{2}}dx
=\int{2\cdot\frac{1-\cos{x}}{2}}dx
=\int\left(1-\cos{x}\right)dx
=x-\sin{x}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{x-\sin{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1698 |