Задача №1238
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int\frac{dx}{2\sqrt{x}}}\).
Решение
\[
\int\frac{dx}{2\sqrt{x}}
=\frac{1}{2}\int{x^{-\frac{1}{2}}}dx
=\frac{1}{2}\cdot\frac{x^{-\frac{1}{2}+1}}{-\frac{1}{2}+1}+C
=x^\frac{1}{2}+C
=\sqrt{x}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\sqrt{x}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1681 |