Задача №1237
Условие
Найти интеграл \(\displaystyle{\int{a^x e^x}dx}\).
Решение
\[
\int{a^x e^x}dx
=\int{(ae)^x}dx
=\frac{(ae)^x}{\ln(ae)}+C
=\frac{(ae)^x}{\ln{a}+\ln{e}}+C
=\frac{(ae)^x}{\ln{a}+1}+C
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{(ae)^x}{\ln{a}+1}+C}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №6 | Неопределённый интеграл. Интегральное исчисление |
| Параграф №1 | Простейшие приёмы интегрирования |
| Задача №1680 |