Задача №1179
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{1}}\frac{\arcsin{x}}{\tg\frac{\pi{x}}{2}}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{\arcsin{x}}{\tg\frac{\pi{x}}{2}}
=\lim_{x\to{1}}\left(\arcsin{x}\cdot\ctg\frac{\pi{x}}{2}\right)
=\frac{\pi}{2}\cdot{0}
=0.
\]
Ответ:
0Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №386 |