Задача №1178
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{x+\sin{x}}{x+\cos{x}}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to\infty}\frac{x+\sin{x}}{x+\cos{x}}
=\lim_{x\to\infty}\frac{1+\sin{x}\cdot\frac{1}{x}}{1+\cos{x}\cdot\frac{1}{x}}
=\frac{1+0}{1+0}
=1.
\]
Ответ:
1Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №385 |