Задача №1169
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to\infty}x\left(e^{\frac{1}{x}}-1\right)}\).
Решение
\[
\lim_{x\to\infty}x\left(e^{\frac{1}{x}}-1\right)
=\lim_{x\to\infty}\frac{e^{\frac{1}{x}}-1}{\frac{1}{x}}
=1.
\]
Ответ:
1Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №376 |