Задача №1164
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{1}}\frac{e^x-e}{x-1}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{1}}\frac{e^x-e}{x-1}
=\lim_{x\to{1}}\left(e\cdot\frac{e^{x-1}-1}{x-1}\right)
=e.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{e}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №371 |