Задача №1163
Условие
Найти предел \(\displaystyle{\lim_{x\to{0}}\frac{e^{2x}-1}{3x}}\).
Решение
\[
\lim_{x\to{0}}\frac{e^{2x}-1}{3x}
=\left[\frac{0}{0}\right]
=\lim_{x\to{0}}\left(\frac{2}{3}\cdot\frac{e^{2x}-1}{2x}\right)
=\frac{2}{3}\cdot{1}
=\frac{2}{3}.
\]
Ответ:
\(\displaystyle{\frac{2}{3}}\)Источники задачи
| Задачник №1 | Берман "Сборник задач по курсу математического анализа" |
| Глава №2 | Предел. Непрерывность |
| Параграф №4 | Нахождение пределов. Сравнение бесконечно малых |
| Задача №370 |